В треугольнике АВС угол С 90 градусов , tgA=3/4, АС=4. Найдите

Треугольник  это три точки, которые не лежат на одной прямой, соединенные отрезками. Эти точки величаются вершинами треугольника, а отрезки его гранями.

Прямоугольным именуется треугольник, если один его угол прямой (равен 90). Сторона, противолежащая прямому углу именуется гипотенузой, а две иные катетами. 

Так как по условию задачки известен тангенс угла А, то для того чтоб вычислить длину гипотенузы АВ, необходимо вычислить длину катета ВС. 

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника это отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tg А = ВС / АС.

ВС = АС  tg А;

ВС = 4  3 / 4 = 12 / 4 = 3 см.

Для вычисления гипотенузы АВ применим аксиому Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

АВ² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25;

АВ = 25 = 5 см.

Ответ: длина гипотенузы АВ одинакова 5 см.