Если в прямоугольной трапеции наименьшая боковая сторона одинакова 12 см, наименьшая

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2ExcLj0).

В прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора определим длину катета ВС.

ВС² = АС² АВ² = 15² 12² = 225 144 = 81.

ВС = 9 см.

Проведем из вершины тупого угла вышину СН. Четырехугольник АВСН прямоугольник, тогда СН = АВ = 12 см, АН = ВС = 9 см.

По условию треугольник АСД прямоугольный. Тогда вышина СН разделяет гипотенузу АД на два отрезка, корень квадратный из творенья которых равен длине вышины СН.

СН = АН * ДН.

12 = 9 * ДН.

ДН = 12 / 3 = 4 см.

ДН = 16 см.

Определим длину основания АД.

АД = АН + ДН = 9 + 16 = 25 см.

Ответ: Длина большего основания равна 25 см.