В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 120 градусам, АВ=корень из

1. Стороны треугольника ВС и АС равны, следовательно треугольник АВС равнобедренный.

2. Углы А и В одинаковы как углы при основании равнобедренного треугольника.

3. Проводим вышину АН к основанию АВ, которая является также медианой и биссектрисой.

4. В согласовании с этим:

угол АСН = 120 : 2 = 60;

АН = ВН = 3/2;

угол АНС = 90.

5. Вычисляем длину стороны АС, которая в треугольнике АСН является гипотенузой через

синус угла АСН:

АН/АС = синус 60 = 3/2.

АС = 3/2 : 3/2 = 1 см.

Ответ: АС = 1 см.