В цилиндре радиус равен 5 см., проведено параллельное оси сечение, отстающие

Цилиндр тело, интеллигентное в итоге вращения прямоугольника вокруг своей стороны.

Так как сечение плоскостью имеет форму прямоугольника, то его площадь одинакова творенью ширины этого сечения на его длину:

S_АВСД = ВС АВ.

Так как длина данного сечения одинакова высоте цилиндра, то:

h = S_АВСД / ВС.

Для этого необходимо отыскать длину отрезка ВС, которы является шириной сечения.

Рассмотрим основание цилиндра.

Точка О является его центром, отрезки ВО и ОС радиусами, а так же боковыми гранями равнобедренного треугольника ВОС, отрезок ВС секущей плоскостью, а так же основанием данного треугольника, отрезок ОН является расстоянием от секущей плоскости до оси, а так же вышиной треугольника ВОС

Так как треугольник ВОС есть равнобедренным, то:

ВН = НС;

ВС = ВН + НС.

Осмотрим треугольник ВОН. Данный треугольник прямоугольный.

Для вычисления отрезка ВН применим аксиому Пифагора:

ВО² = ВН² + НО²;

ВН² = ВО² НО²;

ВН² = 5² 3² = 25 9 = 16;

ВН = 16 = 4 см.

ВС = 4 + 4 = 8 см.

h = 64 / 8 = 8 см.

Ответ: вышина цилиндра одинакова 8 см.