Поперечник основания цилиндра равен 10 см. На расстоянии 3 см от

Поперечник основания цилиндра равен 10 см. На расстоянии 3 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и имеющее форму квадрата. Найдите: а) площадь данного сечения; б) площадь осевого сечения.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2LBnpUo).

Осмотрим прямоугольный треугольник ОНВ, у которого угол В = 900, гипотенуза ОВ равна половине диаметра основания, ОВ = ВК / 2 = 10 / 2 = 5 см, катет ОН расстояние от сечения до центра окружности ОН = 3 см.

Тогда катет НВ определим по аксиоме Пифагора. НВ2 = ОВ2 ОН2 = 25 9 = 16.

НВ = 4 см. Тогда ВС = 2 * ВН так как хорда ВС делится напополам радиусом окружности. ВС = 2 * 4 = 8 см.

Так как сечение АВСД квадрат, то АВ = ВС = 8 см

Тогда площадь сечения одинакова:

Sавсд = 8 * 8 = 64 см2.

Площадь осевого сечения будет одинаково: Sавкм = ВК * АВ = 10 * 8 = 80 см2.

Ответ: Sавсд = 64 см2, Sавкм = 80 см2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт