Поперечник основания цилиндра равен 10 см. На расстоянии 3 см от
Поперечник основания цилиндра равен 10 см. На расстоянии 3 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и имеющее форму квадрата. Найдите: а) площадь данного сечения; б) площадь осевого сечения.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2LBnpUo).
Осмотрим прямоугольный треугольник ОНВ, у которого угол В = 900, гипотенуза ОВ равна половине диаметра основания, ОВ = ВК / 2 = 10 / 2 = 5 см, катет ОН расстояние от сечения до центра окружности ОН = 3 см.
Тогда катет НВ определим по аксиоме Пифагора. НВ2 = ОВ2 ОН2 = 25 9 = 16.
НВ = 4 см. Тогда ВС = 2 * ВН так как хорда ВС делится напополам радиусом окружности. ВС = 2 * 4 = 8 см.
Так как сечение АВСД квадрат, то АВ = ВС = 8 см
Тогда площадь сечения одинакова:
Sавсд = 8 * 8 = 64 см2.
Площадь осевого сечения будет одинаково: Sавкм = ВК * АВ = 10 * 8 = 80 см2.
Ответ: Sавсд = 64 см2, Sавкм = 80 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.