Один из наружных углов прямоугольного треугольника равен 140. Чему равен внутренний

Из условия знаменито, что один из наружных углов прямоугольного треугольника равен 140.

Для того, чтоб отыскать чему равен внутренний острый угол прямоугольного треугольника, не смежный с данным внешним углом давайте вспомним свойство смежных углов и аксиому о сумме внутренних углов треугольника.

Итак, сумма смежных углов равна 180.

Теперь мы можем отыскать угол треугольника смежный с внешним углом.

180 - 140 = 40.

Сумма углов треугольника одинакова 180 (теорема о сумме углов).

180 - (90 + 40) = 180 - 130 = 50.

Ответ: 50.