Основания прямоугольной трапеции одинаковы 7 дм и 19 дм. Наименьшая боковая

Большее основание прямоугольной трапеции равно сумме длин наименьшего основания и проекции боковой наклонной стороны на большее основание. Означает, проекция боковой стороны одинакова разности длин оснований: 19 - 7 = 12 дм. Наименьшая боковая сторона, перпендикулярная основаниям, совпадает с высотой трапеции, как следует высота данной трапеции одинакова 9 дм. 

Из прямоугольного треугольника, образованного большей боковой стороной, ее проекцией и высотой трапеции, по аксиоме Пифагора, найдем боковую сторону: 

b² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225; 

b = 225 = 15 дм.