Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого одинаковы 5м, 4м,

Из условия знаменито, что нам задан треугольник с длинами сторон 5 м, 4 м и  3 м. Так же знаменито, что вокруг треугольника описана окружность.

Для того, чтоб отыскать радиус описанной окружности мы прежде всего определим тип треугольника.

Давайте воспользуемся аксиомой Пифагора:

5² = 3² + 4²;

25 = 25,

делаем вывод, что треугольник прямоугольный.

Вспомним формулу радиуса окружности описанного около прямоугольного треугольника.

R = 1/2(a² + b²),

Где а и b катеты треугольника.

R = 1/2(4² + 3²) = 1/225 = 1/2 * 5 = 2,5 м.