площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы одинакова сумме площадей ее оснований.вычислите

Основанием правильной треугольной призмы является равносторонний треугольник, сторона которого по условию одинакова 6 см. Площадь равностороннего треугольника определяется по формуле: S = a²3 / 4. Можем найти площадь основания: 

S_осн = 6²3 / 4 = 363 / 4 = 93 см². 

Площадь боковой поверхности одинакова сумме площадей поверхностей оснований: 

S_бок = 2 * S_осн = 2 * 93 = 183 см². 

Боковые грани представляют собой равные прямоугольники, площадь каждого равна трети площади боковой поверхности: 

S_гр = S_бок / 3 = 183 / 3 = 63 см². 

Площадь боковой грани одинакова творению длин стороны основания и бокового ребра: 

S_гр = h * a. 

Отсюда: 

h = S_гр / a = 63 / 6 = 3 см - боковое ребро призмы.