Биссектриса наружного угла при верхушке С треугольника АВС пересекает описанную окружность
Биссектриса наружного угла при вершине С треугольника АВС пересекает описанную окружность в точки D. Докажите, что АD=BD
Задать свой вопросДля решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2J8OqSW).
Пусть угол ЕСД = АСД = Х0.
Так как СД биссектриса угла АСЕ, то угол АСЕ = 2 * Х0.
Угол АСВ смежный с углом АСЕ, сумма которых равна 1800, тогда угол АСВ = (180 2 * Х).
Вписанный угол АСВ опирается на дугу АВ как и вписанный угол АДВ, тогда угол АДВ = АСВ = (180 2 * Х).
Вписанный угол АСД = Х0 и опирается на дугу АД как и вписанный угол АВД, тогда угол АВД = АСД = Х0.
Тогда в треугольнике АВД угол ВАД = (180 АДВ АВД) = (180 (180 2 * Х) Х) = Х0.
Так как угол ВАД = АВД = Х0, то треугольник АВД равнобедренный, АД = ВД, что и требовалось обосновать.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.