В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С наружный угол при

Так как по условию этой задачки нам известно длину гипотенузы и величину внешнего угла при верхушке А, то для вычисления длины катета АС вопользуемся теоремой косинусов, сообразно которой косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = АС / АВ;

АС = АВ  cos A.

Для этого найдем градусную меру угла А. Так как сумма наружного и внутреннего угла при одной вершине одинакова 180, а наружный угол при вершине А равен 120, то: