Стороны треугольника 9 и 24,а угол меж ними 90 градусов.Отыскать периметр

Данный треугольник является прямоугольным. Стороны АВ и АС, которые одинаковы 9 см и 24 см, являются катетами, так как прилегают к прямому углу. С подмогою теоремы Пифагора найдем длину гипотенузы ВС:

ВС² = АВ² + АС²;

ВС² = 9² + 24² = 81 + 576 = 657;

ВС = 657 = 25,6 см.

Отыскиваем периметр треугольника:

Р = АВ + ВС + АС;

Р = 9 + 24 + 25,6 = 58,6 см.

Сейчас найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S = p(p-a)(p-b)(p-c);

р = (a + b + c) / 2;

р = (9 + 24 + 25,6) / 2 = 58,6 / 2 = 29,3 см;

S = 29,3 (29,3 - 9) (29,3 - 24) (29,3 - 25,6) = 29,3 20,3 5,3 3,7 = 11663,8 108 см².

Ответ: периметр треугольника равен 58,6 см, площадь одинакова 108 см².