Образующая конуса - 5 см, вышина - 4 см . Найти

Полная площадь поверхности конуса складывается из площади основания S_осн = R² и площади боковой поверхности Sбок = RL, где R - радиус основания конуса, L - образующая конуса. 

S = S_осн + S_бок = R² + RL =  * (R² + RL). 

Из прямоугольного треугольника, интеллигентного вышиной конуса, радиусом его основания и образующей, по аксиоме Пифагора можем отыскать радиус основания: 

H² + R² = L²; 

R² = L² - H² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9; 

R = 9 = 3 см. 

Зная радиус основания и образующую, найдем площадь полной поверхности конуса: 

S =  * (R² + RL) =  * (3² + 3 * 5) =  * (9 + 15) = 24  75,4 см².