Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 116 градусов, угол

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2xRq3Bt).

1-ый метод.

Градусная мера угла САД одинакова половине градусной меры дуги СД, на которую опирается этот угол.

Градусная мера дуги ДС одинакова разности градусных мер дуг АДС и АД.

Дуга АДС одинакова двум градусным мерам угла АВД. Дуга АДС = 116 * 2 = 232⁰.

Дуга АД одинакова двум градусным мерам угла АВД. Дуга ДС = 37 * 2 = 74⁰.

Тогда дуга ДС = АДС АД = 232 74 = 158⁰.

Тогда величина угла САД = 158 / 2 = 79⁰.

2-ой метод.

Угол ДВС = АВС АВД = 116 37 = 79⁰.

Так как угол ДВС и САД опираются на одну дугу СД, то угол ДВС = САД = 79⁰.

Ответ: Угол САД = 79⁰.