4.В треугольнике АВС : АВ=ВС=25 , АС=48, BD перпендикуляр к плоскости

Дан равнобедренный треугольник АВС (АВ = ВС = 8 см). АС = 48 см, ВD - перпендикуляр к плоскости АВС. ВD = 15. Проведем прямую от точки D до прямой АС, назовем эту прямую DK. DK - искомое расстояние. Проведем прямую ВК. ВК - вышина, медиана и биссектриса треугольника АВС. AK = KC = 1 / 2 * AC = 24 см. Означает треугольник АВК - прямоугольный ( угол ВКА = 90 градусам). По аксиоме Пифагора найдем ВК. BK = (25^2 - 24^2) = (625 - 576) = 49 = 7 см. Таким же образом найдем DK. DK = (15 + 49) = 8 см.

Ответ: расстояние от точки D до прямой АС = 8 см.