В окружность радиус которой равен 4см вписан прямоугольник. ОдинИз угловМежду его

В окружность радиус которой равен 4см вписан прямоугольник. ОдинИз угловМежду его диагоналями равен 60градусов Найдите площадь прямоугольника

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Glqbz1).

Первый метод.

Точка скрещения диагоналей прямоугольника совпадает с центром окружности, тогда диагонали прямоугольника одинаковы: АС = ВД = 2 * R = 2 * 4 = 8 см.

Тогда Sавсд = (АС2 * Sin60) / 2 = (64 * 3 / 2) / 2 = 16 * 3 см2.

Второй метод.

В треугольнике СОД, ОД = ОС = R, а так как угол СОД = 600, то треугольник СОД равносторонний СД = ОС = ОД = R = 4 cм.

В прямоугольном треугольнике АСД, АД2 = АС2 СД2 = 64 R2 = 64 16 = 48.

АД = 4 * 3 см.

Тогда Sавсд = СД * АД = 4 * 4 * 3 = 16 * 3 см2.  

Ответ: Площадь прямоугольника одинакова 16 * 3 см2.  

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт