в окружности проведены две обоюдно перпендикулярные хорды.Большая из них одинакова 10см

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2I0mXT9).

Отрезок ОК перпендикулярен хорде АВ, а означает разделяет ее напополам, тогда АК = ВК = АМ / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Достроим радиус ОА, тогда в прямоугольном треугольнике АОК, по аксиоме Пифагора, ОА² = АК² + ОК² = 25 + 9 = 34.

Отрезок ОН перпендикулярен хорде СД, тогда ДН = СН = СД / 2.

Проведем радиус ОД.

ОД² = ОА² = 32.

В прямоугольном треугольнике ОДН, ДН² = ОД² ОН² = 32 16 = 16.

ДН = 4 см.

Тогда СД = 2 * ДН = 8 см.

Ответ: Длина 2-ой хорды равна 8 см.