В равнобедренного треугольника abc с основанием ac одинаковым 40 см наружный

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2vsZsZj).

Наружный угол треугольника при вершине В равен 60⁰, тогда его смежный внутренний угол равен 180 60 = 120⁰. АВС = 120^0.

Тогда угол при основании будет равен (180 120) / 2 = 30⁰.

Опустим вышину треугольника из верхушки В.

АД = АС / 2 = 40 / 2 = 20 см.

Осмотрим прямоугольный треугольник АВД, у которого угол Д прямой, угол А 30 градусов, катет АД = 20 см.

Тогда катет tg A = ВД / АД.

ВД = tg A * АД = 20 / 3.

Ответ: ВД = 20 / 3.