Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другово,

Из условия нам знаменито, что один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого, а разность гипотенузы и наименьшего катета одинакова 15 см.

Давайте найдем острые углы треугольника. Обозначим за x наименьший острый угол треугольника, тогда 2x 2-ой острый угол.

x + 2x = 90;

3x = 90;

x = 30

Знаменито, что катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы, а так же знаменито, что против меньшего угла прямоугольного треугольника лежит меньшая сторона.

Составим и решим уравнение.

Пусть наименьший катет равен y, а гипотенуза одинакова 2y.

Исходя из условия:

2y - y = 15;

y = 15 см меньший катет прямоугольного треугольника.

Разыскиваем гипотенузу: 2y = 2 * 15 = 30 см.