Найти объём параллелепипеда,в основании которого параллелограмм, со гранями 2 и корень

Объем параллелепипеда равен творенью площади основания на высоту: 

V = S_осн * h. 

Площадь основания одинакова площади параллелограмма со гранями, одинаковыми 2 и 3, и углом меж ними, который равен 30. Площадь параллелограмма определяется как произведение длин 2-ух примыкающих сторон нf синус угла меж ними: 

S_осн =  a * b * sin 30 = 2 * 3 * 0,5 = 3. 

Явно, что в параллелограмме наименьшая диагональ лежит против наименьшего угла, эту диагональ можем отыскать по теореме косинусов: 

d² = a² + b² - 2 * a * b * cos 30 = 4 + 3 - 2 * 2 * 3 * 3 / 2 = 7 - 6 = 1; 

d = 1 - наименьшая диагональ основания, одинаковая вышине параллелепипеда. 

V = S_осн * h = 3 * 1 = 3 - искомый объем.