В ромбе АВСD угол В-угол А =60 градусов. Отрезки BF и

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Uqxedt).

Так как у ромба все стороны одинаковы, то треугольник АВД равнобедренный, а так как угол А = 60⁰, то этот треугольник равносторонний. Тогда биссектрисы ВF и ВТ так же и вышины треугольников.

У ромба сумма примыкающих углов одинакова 180⁰, тогда угол АСД = 180 60 = 120⁰.

В четырехугольнике FВТД угол F и Т равны 90⁰, тогда угол FВТ = 360 90 90 120 = 60⁰.

Так как у ромба высоты одинаковы, то треугольник ВТFравносторонний.

Вышина равностороннего треугольника будет одинакова: FH = а * 3 / 2, где а сторона треугольника.

ВТ = FH * 2 / 3 = 2 * 4 / 3 = 8 / 3 см.

В равностороннем треугольнике АВД вышина BF = 8 / 3 см, тогда АВ = BF * 2 / 3 = (8 / 3) * 2 / 3 = 16 / 3.

Определим площадь ромба. Sавсд = АВ * ВF = (16 / 3) * (8 / 3) = 128 / 3 * 3 = 128 * 3 / 9 см³.

Ответ: Площадь ромба одинакова 128 * 3 / 9 см³.