Стороны треугольника одинаковы 6см ,3 см, 7 см. Найдите периметр треугольника

Треугольник  это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются верхушками треугольника, а отрезки его гранями.

Сходственные треугольники  треугольники, у которых углы соответственно одинаковы, а стороны 1-го соответственно пропорциональны сторонам иного треугольника.

Для того чтоб найти длину сторон треугольника А₁В₁С₁, подобного данному, необходимо отыскать коэффициент подобия этих треугольников. Коэффициентом подобия называется число k, одинаковое отношению сходственных сторон подобных треугольников:

k = А₁В₁ / АВ = В₁С₁ / ВС = А₁С₁ / АС.

Так как величайшей стороной треугольника АВС является сторона АС, что равна 7 см, то

k = А₁С₁ / АС;

k = 56 / 7 = 8.

Найдем остальные стороны треугольника А₁В₁С₁. Для этого умножим длину подходящих сторон треугольника АВС на коэффициент подобия:

А₁В₁ = АВ k;

А₁В₁ = 6 8 = 48 см;

В₁С₁ = ВС k;

В₁С₁ = 3 8 = 24 см.

Периметр треугольника это сумма всех его сторон:

Р₁ = А₁В₁ + В₁С₁ + А₁С₁;

Р₁ = 48 + 24 + 56 = 128 см.

Ответ: периметр треугольника А₁В₁С₁ равен 128 см.