высота ромба 12 точка. Точка М равноудалена от всех сторон ромба

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2A3oC4m).

Так как расстояние от точки М до ребер ромба идиентично, то проекция точки М на плоскость ромба есть центр пересечения диагоналей.

Высота ромба ВК, по условию, одинакова 12 см. Проведем вышину через центр скрещения диагоналей. Вышина РН делится в точке О напополам. ОН = ОР = РН / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Кротчайшее расстояние от точки М до ребер ромба есть перпендикуляр проведенный из точки М к ребру. Из прямоугольного треугольника МОН, по аксиоме Пифагора, определим гипотенузу МН.

МН² = МО² + НО² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100.

МН = 10 см.

Ответ: Расстояние от точки М до сторон ребра одинаково 10 см.