В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC наружный угол при верхушке
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при верхушке B в 2 раза меньше собственного внутреннего. Вычислите углы треугольника.
Задать свой вопросДля решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Tm1DYB).
Первый метод.
Пусть величина наружного угла ДВС = Х0, тогда, по условию, смежный с ним угол ВАС = 2 * Х0.
Сумма смежных углов одинакова 1800, тогда (Х + 2 * Х) = 180.
3 * Х = 180.
Х = 180 / 3 = 600.
Угол ДВС = 600, угол АВС = 2 * 60 = 1200.
В равнобедренном треугольнике углы при основании одинаковы, тогда угол ВАС = ВСА.
Сумма внутренних углов треугольника равна 1800, тогда угол ВАС = ВСА = (180 АВС) / 2 = (180 120) / 2 = 300.
2-ой метод.
Пусть величина наружного угла ДВС = Х0, тогда, по условию, смежный с ним угол ВАС = 2 * Х0.
Наружный угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. Угол ВАС + ВСА = Х0.
Сумма внутренних углов треугольника одинакова 1800, тогда (2 * Х + Х) = 180.
Х = 180 / 3 = 600.
Угол АВС = 2 * 60 = 1200.
Угол ВАС = ВСА = 60 / 2 = 300.
Ответ: Углы треугольника АВС одинаковы 300, 300, 1200.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.