В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC наружный угол при верхушке

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при верхушке B в 2 раза меньше собственного внутреннего. Вычислите углы треугольника.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Tm1DYB).

Первый метод.

Пусть величина наружного угла ДВС = Х0, тогда, по условию, смежный с ним угол ВАС = 2 * Х0.

Сумма смежных углов одинакова 1800, тогда (Х + 2 * Х) = 180.

3 * Х = 180.

Х = 180 / 3 = 600.

Угол ДВС = 600, угол АВС = 2 * 60 = 1200.

В равнобедренном треугольнике углы при основании одинаковы, тогда угол ВАС = ВСА.

Сумма внутренних углов треугольника равна 1800, тогда угол ВАС = ВСА = (180 АВС) / 2 = (180 120) / 2 = 300.

2-ой метод.

Пусть величина наружного угла ДВС = Х0, тогда, по условию, смежный с ним угол ВАС = 2 * Х0.

Наружный угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. Угол ВАС + ВСА = Х0.

 Сумма внутренних углов треугольника одинакова 1800, тогда (2 * Х + Х) = 180.

Х = 180 / 3 = 600.

Угол АВС = 2 * 60 = 1200.

Угол ВАС = ВСА = 60 / 2 = 300.

Ответ: Углы треугольника АВС одинаковы 300, 300, 1200.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт