Основания равнобедреной трапеции одинаковы 8и18 а её боковые стороны одинаковы 13.найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NnjPTu).

Опустим из верхушки тупого угла С высоту к большему основанию АД.

По свойству равнобедренной трапеции, высота, опущенная из вершины тупого угла к большему основанию, разделяет его на два отрезка, наименьший из которых равен полуразности оснований, а больший полусумме оснований.

ДН = (АД ВС) / 2 = (18 8) / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Из прямоугольного треугольника СНД, по аксиоме Пифагора определим катет СН, который является вышиной трапеции.

СН² = СД² ДН² = 13² 5² = 169 25 = 144.

СН = 144 = 12 см.

Определим площадь трапеции:

S = (АД + ВС) * СН / 2 = (18 + 8) * 12 / 2 = 156 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 156 см².