В прямоугольном треугольнике ABC AC=BC.Найдите длину гипотенузы ,если высота ,проведенная к

 АС и ВС катеты, одинаковы по условию, означает треугольник АВС- равнобедренный, углы А и С одинаковы, СD - вышина.

Сумма углов в треугольнике равна 180, найдем угол А:

А + В + С = 180.

2 А = 180 - 90 ;

А = 90 : 2 = 45

Найдем длину АD через tg угла А отношение противолежащего катета к прилежащему.

В треугольнике АСD СD = 18 см (противолежащий катет), АD прилежащий

Tg A = CD : AD;

AD = CD tg A;;

AD = 18 1 = 18 см.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная  к основанию, разделяет его на два равных отрезка:

AB = 2 AD= 2 18 = 36 см