В правильной четырехугольной пирамиде стороны основания одинаковы 4 и 2 дм,боковое

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Q2TlmY).

Так как в основании пирамиды лежат квадраты, то для определения длины их диагонали используем формулу:

D = a * 2, где а длина стороны квадрата.

АС = АД * 2 = 4 * 2 дм.

А1С1 = А1Д1 * 2 = 2 * 2 дм.

Из вершины А1 опустим перпендикуляр А1Н к диагонали АС.

Так как АА1С1С равнобедренная трапеция, то ее высота А1Н отсекает отрезок АН на основании АС, длина которого одинакова полуразности АС и А1С1.

АН = (АС А1С1) / 2 = (4 * 2 - 2 * 2) / 2 = 2 дм.

Из прямоугольного треугольника АА1Н, по аксиоме Пифагора определим длину катета А1Н.

А1Н² = АА1² АН² = 2² (2)² = 2.

 А1Н = ОО1 = 2 дм.                             

Ответ: Вышина трапеции равна 2 дм.