В равностороннем треугольнике со стороной одинаковой 8 см, проведены три средние

Равносторонним называется треугольник, в которого все три стороны равны.

Средняя линия треугольника - это отрезок, объединяющий средины двух сторон треугольника, она паралленна третьей стороне и одинакова ее пловине:

КЕ = АС /2;

КЕ = 8 / 2 = 4 см;

ЕН = АВ / 2;

ЕН = 8 / 2 = 4 см;

КН = АС / 2;

КН = 8 / 2 = 4 см.

Периметром треугольника есть сумма всех его сторон:

Р = КЕ + ЕН + КН;

Р = 4 + 4 + 4 = 12 см.

Площадь данного треугольника найдем за формулой Герона:

S = p(p a)(p b)(p c); где:

S площадь треугольника;

р полупериметр (р = Р / 2);

a сторона АВ;

b сторона ВС;

c сторона АС;

р = (4 + 4 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6 см;

S = 6 (6 - 4) (6 - 4) (6 - 4) = 6 2 2 2 = 48  6,9 см².

Ответ: площадь данного треугольника равна 6,9 см².