Боковое ребро правильной усеченной пирамиды равно 5 см, в основание лежат

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Dvrg6n).

Боковые грани усеченной пирамиды представляют собой равносторонние трапеции, с схожими размерами, так как пирамида верная.

Рассмотрим трапецию АА1С1С. Опустим из вершин А1 и С1 вышины к основанию АС. На основании АС вышину отсекли два схожих отрезка, АН и СК, которые одинаковы:

АН = СК = (АС А1С1) / 2 = (9 1) / 2 = 4 см.

Из прямоугольного треугольника АА1Н, по аксиоме Пифагора, определим величину катета А1Н.

А1Н2 = АА12 АН2 = 25 16 = 9.

А1Н = 3 см.

Определим площадь трапеции АА1С1С.

Sтр = (АС + А1С1) * А1Н / 2 = (9 + 1) * 3 / 2 = 15 см.

Определим площадь боковой поверхности пирамиды.

Sбок = 3 * Sтр = 3 * 15 = 45 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды одинакова 45 см².