В прямоугольном ABC( C=90) BC = 9. Медианы треугольника пересекаются в
В прямоугольном ABC( C=90) BC = 9. Медианы треугольника пересекаются в точке O, OB = 10.Найдите площадь треугольника ABC
Задать свой вопросДля решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CMJ0qs).
Медианы треугольника, в точке их скрещения делятся в отношении 2 / 1, начиная с вершины, тогда ОВ = 2 * ОМ.
ОМ = ОВ / 2 = 10 / 2 = 5 см, тогда ВМ = ОВ + ОМ = 10 + 5 = 15 см.
Из прямоугольного треугольника ВСМ, по аксиоме Пифагора, определим длину катета СМ.
СМ2 = ВМ2 ВС2 = 225 81 = 144.
СМ = 12 см.
Так как ВМ медиана, то АМ = СМ = 12 см, тогда АС = 2 * СМ = 2 * 12 = 24 см.
Определим площадь треугольника АВС.
Sавс = АС * ВС / 2 = 24 * 9 / 2 = 108 см2.
Ответ: Площадь треугольника одинакова 108 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.