В параллелограмме АВСD диагональ АС перпендикулярна стороне CD. Найдите периметр треугольника

Параллелограмм это четырехугольник, в которого обратные стороны равны и лежат на параллельных прямых.

Так как диагональ АС перпендикулярна стороне CD, то она делит параллелограмм на два прямоугольных треугольника.

Осмотрим треугольник АСD.

Периметр треугольника это сумма всех его сторон.

Для того чтобы отыскать периметр треугольника АСD, необходимо вычислить длину стороны АС. Так как данный треугольник есть прямоугольным, воспользуемся аксиомой Пифагора, согласно которой, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

AD² = AC² + DC²;

AC² = AD² DC²;

AC² = 15² 8² = 225 64 = 161;

АС = 161 = 12,69 см.

Р_АСD = АС + DC + AD;

Р_АСD = 15 + 8 + 12,69 = 35,69 см.

Ответ: периметр треугольника АСD равен 35,69 см.