в треугольнике авс угол с равен 90 градусов sin a 0,2,ac=6

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2XXMhgi).

Первый метод.

В прямоугольном треугольнике АВС определим косинус угла ВАС.

Sin²BAC + Cos²BAC = 1.

Cos²BAC = 1 - Sin²BAC = 1 1 / 25 = 24 / 25.

CosBAC = 24 / 5.

Тогда: CosBAC = AC / AB.

AB = AC / CosBAC = 6 * 6 / (24 / 5) = 5 * 6 * 6 / 24 = 30 * 6 / 2 * 6 = 15 см.

По теореме Пифагора определим длину катета ВС.

ВС² = АВ² АС² = 225 216 = 9.

ВС = 3 см.

2-ой способ.

Через синус угла ВАС определим тангенс угла ВАС.

Sin²BAC + Cos²BAC = 1.

Cos²BAC = 1 - Sin²BAC = 1 1 / 25 = 24 / 25.

CosBAC = 24 / 5 = 2 * 3 / 5.

tgBAC = SinBAC / CosBAC = (1 / 5) / (2 * 6 / 5) = 1 / 2 * 6.

Тогда tgBAC = ВС / АС = 1 / 2 * 6.

ВС = АС * 2 * 6 = 6 * 6 * (1 / 2 * 6) = 3 см.

Ответ: Длина катета ВС одинакова 3 см.