В окружности проведены хорды AC и BD так, что они пересекаются

Question

В окружности проведены хорды AC и BD так, что они пересекаются в точкеP. Докажите, что угол APB равен полусумме угловых величин дугAB и CD.

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Аня Хвощевская · Answer 1 · 2019-10-13 03:11:14+3:00

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2GisySg).

Соединим точки В и С.

Вписанный угол СВД опирается на дугу СД, а означает, равен половине ее градусной меры.

Вписанный угол АСВ опирается на дугу АВ, а как следует, равен половине ее градусной меры.

В треугольнике ВСР угол ВРС = (180 РВС РСВ).

Угол АРВ смежный с углом ВРС, тогда угол АРВ = (180 ВРС) = (180 180 + РВС + РСВ) = (РВС + РСВ).

Тогда угол АВР = (АВ + СД) / 2, что и требовалось обосновать.