Основания прямоугольной трапеции одинаковы 26 см и 36 см. Большая диагональ

При скрещении параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны. Так как диагональ является секущей для параллельных оснований трапеции, а также является биссектрисой острого угла, то углы меж большей диагональю и большим основанием, меж большей диагональю и наименьшим основанием, меж большей диагональю и боковой наклонной стороной одинаковы меж собой. Таким образом, в треугольнике, образованном диагональю, меньшим основанием и боковой наклонной стороной, два угла одинаковы. Как следует, этот треугольник является равнобедренным с основанием, одинаковым большей диагонали трапеции. Меньшее основание трапеции и ее боковая сторона равны меж собой, как боковые стороны равнобедренного треугольника. Значит, боковая наклонная сторона трапеции одинакова ее наименьшему основанию и равна 26 см. 

Длина большего основания трапеции равна сумме длин ее наименьшего основания и проекции боковой наклонной стороны на большее основание. Отсюда, проекция боковой стороны равна разности длин оснований: 36 - 26 = 10 см. 

Из прямоугольного треугольника, интеллигентного боковой стороной трапеции, ее вышиной и проекцией боковой стороны на большее основание, по теореме Пифагора можем отыскать вышину трапеции: = 

h² = 26² - 10² = 676 - 100 = 576; 

h = 576 = 24 см.

В прямоугольной трапеции ее наименьшая боковая сторона, перпендикулярная основаниям, одинакова вышине трапеции. 

Таким образом, можем отыскать периметр трапеции: Р = 26 + 36 + 26 + 24 = 112 см.