Стороны треугольника равны 4, 7 и 8. Отыскать стороны сходственного ему

Треугольник  это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки величаются вершинами треугольника, а отрезки его гранями.

Сходственные треугольники  треугольники, у которых углы соответственно одинаковы, а стороны 1-го соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

Для того чтоб отыскать длину сторон треугольника А₁В₁С₁, сходственного данному, необходимо отыскать коэффициент подобия этих треугольников. Коэффициентом подобия величается число k, одинаковое отношению сходственных сторон подобных треугольников:

k = А₁В₁ / АВ = В₁С₁ / ВС = А₁С₁ / АС.

Для этого найтем отношение периметров этих треугольников:

k = Р₁ / Р;

Р = АВ + ВС + АС;

Р = 4 + 7 + 8 = 19 см;

k = 57 / 19 = 3.

Таким образом:

А₁В₁ = АВ k;

А₁В₁ = 4 3 = 12 см;

В₁С₁ = ВС k;

В₁С₁ = 7 3 = 21 см;

А₁С₁ = АС k;

А₁С₁ = 8 3 = 24 см.

Ответ: стороны полдобного треугольника А₁В₁С₁ одинаковы 12 см, 21 см, 24 см.