вышина правильной четырехугольной пирамиды SABCD одинакова 10. сторона основания 12. найдите

Вышина правильной четырехугольной пирамиды SABCD одинакова 10. сторона основания 12. найдите площадь диогонального сечения

Задать свой вопрос
1 ответ
Дано:

SABCD - верная четырехугольная пирамида
SO - вышина = 10
АВ - сторона основания = 12
_____________________
Найти:
Площадь диагонального сечения

Решение:

SABCD - верная пирамида, в основании которой лежит квадрат.

Диагональное сечение представляет собой равнобедренный треугольник SAC

Площадь равнобедренного треугольника находится по формуле 
(творение половины основания треугольника на его высоту):

S_\triangle= \fracSO\cdot AC2
SO - высота
AC - основание равнобедренного треугольника ASC

Основанием нашего треугольника является диагональ квадрата ABCD, которую обретаем по аксиоме Пифагора:

AC=\sqrt12^2\cdot 2=12\sqrt2

Тогда площадь равнобедренного треугольника ASC, которое и есть площадь сечения данной пирамиды, будет одинаково:


S_\triangle=\fracSO\cdot AC2\\\\amp;10;S_\triangle =  \frac10\cdot12\sqrt22=60\sqrt2

Ответ: 60\sqrt2 кв.ед.



, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт