основания трапеции равны 8 см и 10 см боковая сторона трапеции

Трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара обратных сторон параллельна, и стороны не одинаковы меж собой. 

Площадь трапеции это творенье полусуммы ее оснований на вышину:

S = (a + b) / 2 h, где:

S площадь трапеции;

a меньшее основание ВС;

b большее основание АД;

h вышина трапеции ВН.

Для того чтобы вычислить площадь трапеции, найдем вышину ВН. Для этого осмотрим треугольник АВН. Данный треугольник есть прямоугольный. Применим аксиому синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = ВН / АВ;

ВН = АВ sin A;

sin 30 = 1 / 2;

ВН = 6 1 / 2 = 6 / 2 = 3 см;

S = (8 + 10) / 2 3 = 18 / 2 3 = 9 3 = 27 см².

Ответ: площадь трапеции одинакова 27 см².