В равнобедренном треугольнике из вершины 1-го угла при основании провели вышину

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2CBWG8Q).

Пусть угол АОК, скрещения биссектрисы и вышины равен 64⁰.

Тогда в прямоугольном треугольнике СОН угол СОН = 64⁰, как вертикальный с углом АОК. Тогда угол НСО = 180 ОНС СОН = 180 90 64 = 26⁰.

Так как СК биссектриса угла АСВ, то угол АСВ = 2 * НСО = 2 * 26 = 52⁰.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол ВАС = АСВ = 52⁰, тогда угол АВС = 180 ВАС ВСА = 180 52 52 = 76⁰.

Ответ: Углы треугольника АВС одинаковы 52⁰, 52⁰, 76⁰.