Внутри параллелограмма АВСD отмечена точка М. Докажите, что сумма площадей треугольников

Снутри параллелограмма АВСD отмечена точка М. Обоснуйте, что сумма площадей треугольников AMD и BMC равна половине площади параллелограмма.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2uRr8XW).

Достроим вышину МН, тогда площадь треугольника АМД будет равна:

Sамд = АД * МН / 2 см2.

Так же в треугольнике ВМС достроим вышину МК, тогда Sвмс = ВС * МК / 2. Так как ВС = АД , то Sвмс = АД * МК / 2 см2.

Тогда: Sамд + Sвмс = (АД * МН / 2) + (АД * КМ / 2) = АД / 2 + (КМ + МН) = АД * КН / 2.

Тогда Sавсд = АД * КН.

Тогда Sамд + Sвмс = Sавсд / 2, что и требовалось обосновать.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт