высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника одинакова 8 см, а угол

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2EeINQI).

1-ый метод.

В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН лежит против угла 30⁰, а следовательно его длина одинакова половине длины гипотенузы АВ. ВН = АВ / 2. АВ = 2 * ВН = 2 * 8 = 16 см.

Тогда, по аксиоме Пифагора, АН² = АВ² ВН² = 256 64 = 192.

АН = 8 * 3 см.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то вышина ВН так же есть медиана треугольника, а тогда АН = СН, а АС = 2 * АН = 2 * 8 * 3 = 16 * 3 см.

2-ой метод.

В прямоугольном треугольнике АВН, через катет и угол определим длину иного катета.

АН = ВН * Сtg30⁰ = 8 * 3 см.

Тогда АС = 2 * АН = 2 * 8 * 3 = 16 * 3 см.

Ответ: Основание треугольника одинаково 16 * 3 см.