Основания трапеции одинаково 11, вышина одинакова 15, а площадь ровна 135.

Трапецией величается четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не одинаковы меж собой. 

Площадь трапеции это произведение полусуммы ее оснований на висоту:

S = (a + b) / 2 h, где:

S площадь трапеции;

a, b  основания трапеции;

h вышина трапеции.

Чтоб отыскать длину неизвестного основания b, выразим его через х. Составим уравнение:

(11 + х) / 2 15 = 135;

(11 + х) / 2 = 135 / 15;

(11 + х) / 2 = 9;

(11 + х) = 9 2;

11 + х = 18;

х = 18 11 = 7;

b = 7 см.

Ответ: длина наименьшего основания трапеции одинакова 7 см.