Является ли число 31 членом арифметической прогрессии, если а1=7; d=3

Для того, чтобы найти является ли число 31 членом арифметической прогрессии, если арифметическая прогрессия задана первым ее членом a₁ = 7 и разностью арифметической прогрессии d = 3.

Для того, чтоб определить принадлежит ли число 31 арифметической прогрессии найдем номер члена прогрессии равного 31.

Нам понадобится формула для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

31 = 7 + 3(n - 1);

31 = 7 + 3n - 3;

3n = 31 - 7 + 3;

3n = 27;

n = 27 : 3;

n = 9.

Ответ число 31 является 9 членом прогрессии.