В окружность вписан верный шестиугольник и вокруг описан верный шестиугольник. Отыскать:
В окружность вписан верный шестиугольник и вокруг описан верный шестиугольник. Отыскать: отношение их площадей.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2IgYE3s).
Пусть радиус окружности равен R см.
Тогда длина стороны вписанного в него шестиугольника так же равна R см. АВ = R.
Определим площадь вписанного шестиугольника.
S1 = 3 * 3 * R2 / 2 см2.
Радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник равен: R = а * 3 / 2, где а сторона описанного шестиугольника.
а = 2 * R / 3.
Тогда площадь второго шестигранника равна:
S2 = 3 * 3 * (2 * R / 3)2 / 2 = 4 * 3 * R2 / 2 см2.
S2 / S1 = (4 * 3 * R2 / 2) / (3 * 3 * R2 / 2) = 4 / 3.
Ответ: Отношение площадей одинаково 4 / 3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.