Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы

Из условия нам известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего катета одинакова 30 см.

Давайте до этого всего найдем третий угол прямоугольного треугольника, зная, что сумма углов треугольника равна 180. 

180 - 90 - 60 = 30 третий угол треугольника.

Знаменито, что катет лежащий напротив угла в 30 равен половине гипотенузы, а так же знаменито, что против наименьшего угла прямоугольного треугольника лежит наименьшая сторона.

Составим и решим уравнение.

Пусть наименьший катет равен x, а гипотенуза одинакова 2x.

Исходя из условия:

2x + x = 30;

3x = 30;

x = 10 см катет прямоугольного треугольника.

Ищем гипотенузу 2x = 10 * 2 = 20 см.