В правильной шестиугольной пирамиде все рёбра уменьшили в 5 раз. Во

Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды одинакова шести плоскостям боковых ее граней, которыми являются равносторонние треугольники, поэтому довольно найти отношение этих плоскостей.

Так как все грани пирамиды уменьшаются в пять раз, то все ребра пропорционально уменьшатся, а следовательно, боковые грани будут сходственны по трем пропорциональным граням, с коэффициентом подобия К = 5.

Площадь пропорциональных треугольников относятся как квадрат коэффициента их подобия, тогда S1 / S2 = 1 / 25.

Ответ: Площадь уменьшится в 25 раз.