Вышина правильной четырехугольной пирамиды равна 16см. Сторона основания пирамиды-24смю. Вычислите расстояние
Вышина правильной четырехугольной пирамиды одинакова 16см. Сторона основания пирамиды-24смю. Вычислите расстояние от верхушки пирамиды до: а)сторон основания б)до вершин основания
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2oCeeK2).
Проведем в основании пирамиды диагонали АС и ВД, с точкой скрещения О1.
Так как пирамида правильная, то в ее основании лежит квадрат, тогда вышина О1Н, треугольника ДО1С, равна половине стороны основания пирамиды. О1Н = ДС / 2 = 24 / 2 = 12 см.
Проведем апофему ОН, и в прямоугольном треугольнике ОО1Н, по аксиоме Пифагора определим гипотенузу ОН.
ОН2 = ОО12 + О1Н2 = 162 + 122 = 256 + 144 = 400.
ОН = 20 см.
Рассмотрим треугольник ОНС, у которого катет НС равен половине стороны основания, так как вышина О1Н так же является и медианой треугольника ДО1С.
Тогда, по аксиоме Пифагора, найдем боковое ребро ОС.
ОС2 = ОН2 + НС2 = 400 + 144 = 544.
ОС = 4 * 34 см.
Ответ: Расстояние от вершины пирамиды до сторон основания 20 см.
Расстояние от верхушки пирамиды до вершин основания 4 * 34 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.