1. Периметр прямоугольника равен 50, а площадь одинакова 156. Найдите большую

1).

Пусть длина одной и сторон прямоугольника одинакова Х см, а длина 2-ой его стороны одинакова У см.

Тогда, по условию:

Р = 2 * (Х + У) = 50 см.

S = Х * У = 156 см².

Решим систему 2-ух уравнений методом подстановки.

Х + У = 25.

Х = 25 У.

(25 У) * У = 156.

25 * У У² = 156.

У² 25 * У + 156 = 0.

Решим квадратное уравнение.

У₁ = 12 см.

У₂ = 13 см.

Тогда Х₁ = 25 12 = 13 см.

Х₂ = 25 13 = 12 см.

Ответ: Великая сторона прямоугольника одинакова 13 см.

2).

Пусть длина средней линии трапеции одинакова Х см.

Так как площадь трапеции одинакова творенью средней линии на вышину трапеции.

S = X * h, то 210 = Х * 10.

Х = 210 / 10 = 21 см.

Ответ: Средняя линия трапеции одинакова 21 см.