Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 9см, а боковое ребро 7см. Найдите

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Qwc77k).

Осмотрим прямоугольны треугольник СВС1, у которого гипотенуза ВС1 = 9 см, а катет СС1 = 7 см, тогда, по аксиоме Пифагора катет ВС² = ВС1² СС1² = 9² 7² = 81 49 = 32.

ВС = 32 = 4 * 2 см.

Так как, по условию, призма верная, то в ее основании лежит квадрат. В квадрате диагональ одинакова творению стороны на корень квадратный из 2-ух.

ВС = АВ * 2.

АВ = ВС / 2 = 4 * 2 / 2 = 4 см.

Либо по аксиоме Пифагора:

ВС² = АС² + АВ² = 2 * АВ².

АВ² = ВС² / 2 = (4 * 2)² / 2 = 16.

АВ = 4 см.

Ответ: Сторона основания одинакова 4 см.