В правильной 4-х угольной призме сторона основания одинакова 6 см, боковое

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2HPir9L).

Определим по аксиоме Пифагора длину гипотенузы ДА1 из прямоугольного треугольника АА1Д.

ДА1² = АА1² + АД² = 64 + 36 = 100.

ДА1 = 10 см.

Проведем разыскиваемую высоту АН и выразим ее из 2-ух прямоугольных треугольников, АА1Н и АДН.

Пусть длина А1Н = Х см, тогда ДН = (10 Х) см.

АН² = АА1² Х².

АН² = АД2 (10 Х)².

64 Х² = 36 100 + 20 * Х Х².

20 * Х = 100 + 64 36 = 128.

Х = А1Н = 128 / 20 = 6,4 см.

Тогда АН2 = 64 40,96 = 23,04.

АН = 4,8 см.

Ответ: Расстояние одинаково 4,8 см.