1) Найдите площадь трапеции основания, которой одинаковы 10 см и 16

1)

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2PHWBnP).

Площадь трапеции одинакова творенью полусуммы длин оснований на вышину.

S = ((ВС + АД) / 2) * ВН = ((10 + 16) / 2) * 5 = 13 * 5 = 65 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 65 см².

2)

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NRL7h4).

Осмотрим прямоугольный треугольник АВД, у которого угол А, по условию равен 45⁰, а угол Д прямой, тогда угол В = 180 90 45 = 45⁰, а означает, что треугольник АВН равнобедренный, АД = ВД = 2 см.

Осмотрим прямоугольный треугольник ВСД.

tgC = ВД / СД.

СД = ВД / tg60  = 2 / 3 см.

Тогда АС = АД + СД = 2 + 2 / 3.

Тогда S = АС * ВД / 2 = (2 + 2 / 3) * 2 / 2 = 2 + 2 / 3 = 2 * (1 + 1/3) = 2 * (3 + 3) / 3 см².

Ответ: S = 2 * (3 + 3) / 3 см².